第一宇宙速度多少 推導公式

[正文]第一宇宙速度多少 推導公式

　　第一宇宙速度也是人造衛星在地面附近繞地球做“勻速圓周運動”所必須具有的速度。高度越高，引力就會下降，飛行速度也要跟著降低，那麼下面就由星座知識爲大家揭曉下第一宇宙速度多少？推導公式？

　　問：第一宇宙速度多少
　　答：7.9千米/秒

　　第一宇宙速度，指物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度叫做第一宇宙速度（first cosmic velocity）。
　　又稱：航天器最小發射速度、航天器最大運行速度、環繞速度。
　　而在一些問題中說，當某航天器以第一宇宙速度運行，則說明該航天器是沿著地球表面運行的。按照力學理論可以計算出v1=7.9公裏/秒。實際上，地球表面存在稠密的大氣層，航天器不可能貼近地球表面作圓周運動，必須在150千米的飛行高度上，才能繞地球作圓周運動。航天器在距離地面表面數百公裏以上的高空運行，地球對航天器引力比在地面時要小，故其速度也略小于v1。在此高度下的環繞速度爲7.8千米/秒。

　　推導公式
　　f=gmm/r=mv/r
　　我們可以得出gm=gr從而解得v=gr，將r地=6.37×10m，g=9.8m/s代入，並開平方，得v=7.9km/s。其中f爲兩個物體之間的引力，g是萬有引力常數，r則是兩個物體之間的距離。
　　mg=mv^2/r,解得v=√gr,約是每秒7.9千米

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